题目：X的平方根

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2

示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

解法1：二分查找

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=69 lang=java
 *
 * [69] x 的平方根
 * √ Accepted
 * √ 1017/1017 cases passed (6 ms)
 * √ Your runtime beats 90.28 % of java submissions
 * √ Your memory usage beats 75.25 % of java submissions (33.6 MB)
 */
class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if(x == 0) {
            return 0;
        }

        if(x == 1){
            return 1;
        }

        int start = 1;
        // 将遍历上界指向x/2 + 1，x的平方根不可能大于x的一半
        int end = x / 2 + 1 ;
        int middle = 0;
        while (start <= end) {
            middle = ((end - start) >> 1) + start;
            // 注意：此处大坑
            // 防止越界 不要写成 middle * middle = x
            if(middle == x / middle) {
                return middle;
            } else {
                if (middle < x / middle) {
                    start = middle + 1;
                } else {
                    end = middle - 1;
                }
            }
        }
      	// 返回end，因为最后end一定小于等于start
        return end;
    }
}

解法2：牛顿迭代法

等学会再写吧，呜呜呜……